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          求證：能被整除（其中）．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析
          


          【解析】
          


          試題分析：證明：（1）當(dāng)時，能被整除，即當(dāng)時原命題成立．
          


          （2）假設(shè)時，能被整除．
          


          則當(dāng)時，
          


          


          ．
          


          由歸納假設(shè)及能被整除可知，也能被整除，即命題也成立．
          


          根據(jù)（1）和（2）可知，對于任意的，原命題成立．
          


          考點：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的概念及方法步驟。
          


          點評：典型題，注意觀察式子的結(jié)構(gòu)特點，從K到k+1的變化進(jìn)行有目的的“配湊”變形。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知n2（n≥4且n∈N*）個正數(shù)排成一個n行n列的數(shù)陣：
          其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣中各行的數(shù)依次成等差數(shù)列，各列的數(shù)依次成公比為2的等比數(shù)列，已知a2，3=8，a3，4=20．
          （1）求a1，1a2，2；
          （2）設(shè)An=a1，n+a2，n-1+a3，n-2+…+an，1求證：An+n能被3整除．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科）已知n2（n≥4且n∈N*）個正數(shù)排成一個n行n列的數(shù)陣：
                    第1列     第2列    第3列   …第n列
          第1行     a1，1 a1，2 a1，3 …a1，n
          第2行     a2，1 a2，2 a2，3 …a2，n
          第3行     a3，1 a3，2 a3，3 …a3，n
          …
          第n行     an，1 an，2 an，3 …an，n
          其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣中各行的數(shù)依次成等比數(shù)列，各列的數(shù)依次成公比為2的等比數(shù)列，已知a2，3=8，a3，4=20．
          （1）求a1，1a2，2；
          （2）設(shè)An=a1，n+a2，n-1+a3，n-2+…+an，1求證：An+n能被3整除．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：能被整除（其中）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京九中高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知n2（n≥4且n∈N*）個正數(shù)排成一個n行n列的數(shù)陣：
          其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣中各行的數(shù)依次成等差數(shù)列，各列的數(shù)依次成公比為2的等比數(shù)列，已知a2，3=8，a3，4=20．
          （1）求a1，1a2，2；
          （2）設(shè)An=a1，n+a2，n-1+a3，n-2+…+an，1求證：An+n能被3整除．
          

			
          

			
          
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