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          【題目】如圖，所有棱長都相等的直四棱柱 中，中點(diǎn)為.
          （1）求證：平面；
          （2）若，求二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】試題分析：（1）連交于點(diǎn)，連，知與交于中點(diǎn)證明四邊形為平行四邊形，由此得到，即可證明結(jié)論成立；（2）建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，求出面和面的法向量即可得出結(jié)論.
          試題解析：（1）連交于點(diǎn)，由四邊相等知為中點(diǎn)，連，則由四邊相等知與交于中點(diǎn).又在棱柱中， .四邊形為平行四邊形，  ，  ,連，則四邊形為平行四邊形，  ，  平面平面，  平面.
          （2）設(shè)中點(diǎn)為， 四邊長都為， ， 四棱柱是直四棱柱， 可建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系， ， ，設(shè)平面的一個法向量為，則， ，取，則，同樣可求平面的一個法向量， ， 二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知菱形中，對角線與相交于一點(diǎn)， ，將沿著折起得，連接.
          （1）求證：平面平面；
          （2）若點(diǎn)在平面上的投影恰好是的重心，求直線與底面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）的圖象與直線相切，當(dāng)恰有一個零點(diǎn)時，實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=  是奇函數(shù)．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若對任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知☉O:x2+y2=1和定點(diǎn)A(2,1),由☉O外一點(diǎn)P(a,b)向☉O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足|PQ|=|PA|.
          (1)求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系.
          (2)求線段PQ長的最小值.
          (3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時☉P的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.
          (1)求的值；
          (2)求函數(shù)的極小值；
          (3)設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)， ， ，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，若過點(diǎn)可作三條直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)且.
          （I）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）
          （II）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，曲線與有兩個交點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案