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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2012•廣東）對任意兩個非零的平面向量
          α
          和
          β
          ，定義
          α
          •
          β
          =
          α
          •
          β
          β
          •
          β
          ．若兩個非零的平面向量
          a
          ，
          b
          滿足
          a
          與
          b
          的夾角θ∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          ，且
          a
          •
          b
          和
          b
          •
          a
          都在集合{
          n
          2
          |n∈Z}          中，則
          a
          •
          b
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出 
          a
          °
          b
          =
          n
          2
          ，n∈N，
          b
          °
          a
          =
          m
          2
          ，m∈N，再由cos2θ=
          mn
          4
          ∈（ 0，
          1
          2
           ），故 m=n=1，從而求得 
          a
          °
          b
          =
          n
          2
           的值．
          解答：解：∵
          a
          °
          b
          =
          a
          •
          b
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          b
          b
          •
          b
          =
          |
          a
          | •|
          b
          |•cosθ
          |
          b
          |          2
          =
          |
          a
          | •cosθ
          |
          b
          |           
          =
          n
          2
          ，n∈N．
          同理可得 
          b
          °
          a
          =
          b
          •
          a
          a
          •
          a
          =
          |
          a
          | •|
          b
          |•cosθ
          |
          a
          |          2
          =
          |
          b
          | •cosθ
          |
          a
          |           
          =
          m
          2
          ，m∈N．
          再由
          a
          與
          b
          的夾角θ∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          ，可得cos2θ=
          mn
          4
          ∈（ 0，
          1
          2
           ），故 m=n=1，
          ∴
          a
          °
          b
          =
          n
          2
          =
          1
          2
          ，
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求得 m=n=1，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣東）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
          （1）求a1的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）證明：對一切正整數(shù)n，有
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          +…+
          1
          an
          ＜
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣東模擬）已知函數(shù)f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是2x-y-e=0（e為自然對數(shù)的底）．
          （1）求實數(shù)a，b的值及f（x）的解析式；
          （2）若t是正數(shù)，設(shè)h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
          （3）若關(guān)于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）對一切x∈（0，6）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣東）對任意兩個非零的平面向量
          α
          和
          β
          ，定義
          α
          ○
          β
          =
          α
          •
          β
          β
          •
          β
          ，若平面向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          |≥|
          b
          |＞0，
          a
          與
          b
          的夾角θ∈(0，
          π
          4
          )          ，且
          a
          ○
          b
          和
          b
          ○
          a
          都在集合{
          n
          2
          |n∈Z}          中，則
          a
          ○
          b
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣東模擬）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積．
          （1）若
          a
          =(2sin
          B
          2
          cosB，sinB-cosB)          ，
          b
          =(sinB+cosB，2sin
          B
          2
          )          ，
          a
          ∥
          b
          ，求角B的度數(shù)；
          （2）若a=8，B=
          2π
          3
          ，S=8
          		3
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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