日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知定圓A:(x+1)2+y2=16,圓心為A,動圓M過點B(1,0)且和圓A相切,動圓的圓心M的軌跡記為C.
          (I)求曲線C的方程;
          (II)若點P(x,y)為曲線C上一點,求證:直線l:3xx+4yy-12=0與曲線C有且只有一個交點.
          【答案】分析:(I)依據(jù)條件判斷定圓和動圓相內(nèi)切,再依據(jù)橢圓的定義寫出曲線C的方程.
          (II)分類討論,當y=0時,檢驗直線l:3xx+4yy-12=0與曲線C有且只有一個交點,當y≠0時,把直線和橢圓方程聯(lián)立方程組,利用點P(x,y)為曲線C上一點,求出只有一個解,并說明直線和橢圓只有唯一交點.
          解答:解:(I)圓A的圓心為A(-1,0),半徑r1=4,
          設(shè)動圓M的圓心M(x,y),半徑為r2,依題意有,r2=|MB|.
          由|AB|=2,可知點B在圓A內(nèi),從而圓M內(nèi)切于圓A,
          故|MA|=r1-r2,即|MA|+|MB|=4,
          所以,點M的軌跡是以A,B為焦點的橢圓,
          設(shè)橢圓方程為,由2a=4,2c=2,可得a2=4,b2=3.
          故曲線C的方程為(6分)
          (II)解:當,當x=2,y=0時,直線l的方程為x=2,
          直線l與曲線C有且只有一個交點(2,0).
          當x=-2,y=0時,直線l的方程為x=-2,
          直線l與曲線C有且只有一個交點(-2,0).


          消去y,得(4y2+3x3)x2-24xx+48-16y2=0.①
          由點P(x,y)為曲線C上一點,
          于是方程①可以化簡為x2-2xx+x2=0.解得x=x
          ,
          故直線l與曲線C有且有一個交點P(x,y),
          綜上,直線l與曲線C有且只有一個交點,且交點為P(x,y).(13分)
          點評:本題考查兩圓的位置關(guān)系、用定義法求軌跡方程,直線和橢圓位置關(guān)系的綜合應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知定圓A:(x+1)2+y2=16,圓心為A,動圓M過點B(1,0)且和圓A相切,動圓的圓心M的軌跡記為C.
          (I)求曲線C的方程;
          (II)若點P(x0,y0)為曲線C上一點,求證:直線l:3x0x+4y0y-12=0與曲線C有且只有一個交點.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•安徽模擬)下列四個命題中不正確的是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          下列四個命題中不正確的是( )
          A.若動點P與定點A(-4,0)、B(4,0)連線PA、PB的斜率之積為定值,則動點P的軌跡為雙曲線的一部分
          B.設(shè)m,n∈R,常數(shù)a>0,定義運算“*”:m*n=(m+n)2-(m-n)2,若x≥0,則動點的軌跡是拋物線的一部分
          C.已知兩圓A:(x+1)2+y2=1、圓B:(x-1)2+y2=25,動圓M與圓A外切、與圓B內(nèi)切,則動圓的圓心M的軌跡是橢圓
          D.已知A(7,0),B(-7,0),C(2,-12),橢圓過A,B兩點且以C為其一個焦點,則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知定圓A:(x+1)2+y2=16,圓心為A,動圓M過點B(1,0)且和圓A相切,動圓的圓心M的軌跡記為C.
          (I)求曲線C的方程;
          (II)若點P(x,y)為曲線C上一點,求證:直線l:3xx+4yy-12=0與曲線C有且只有一個交點.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案