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          若函數(shù)已知函數(shù)f(x)=1-cos
          π2
          x          ，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）=
          2012
          2012
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）=1-cos
          π
          2
          x可求得f（0），f（1），f（2），…利用三角函數(shù)的周期性即可求得答案．
          解答：解：∵f（x）=1-cos
          π
          2
          x，
          ∴其周期T=
          2π
          π
          2
          =4，
          又f（0）=1-1=0，f（1）=1-0=1，f（2）=1-（-1）=2，f（3）=1-0=1，
          ∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4，
          又2013÷4=503
          1
          4
          ，
          ∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）
          =503×4+f（2012）
          =2012+f（0）
          =2012+0
          =2012．
          故答案為：2012．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求值，考查分析與運(yùn)算能力，求得一個(gè)周期內(nèi)的和式的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ln(2+3x)-
          3
          2
          x2          ．
          （I）求f（x）在[0，1]上的最大值；
          （II）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[
          1
          6
          ，
          1
          2
          ]          ，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （III）若關(guān)于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax+
          bx-1
          -a(a∈R，a≠0)          在x=3處的切線(xiàn)方程為（2a-1）x-2y+3=0
          （1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線(xiàn)g（x）上的任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x=0和直線(xiàn)y=ax圍成的三角形面積為定值；
          （2）若f（3）=3，是否存在實(shí)數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對(duì)于定義域內(nèi)的任意x都成立；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          3x(x≥0)
          log3(-x)(x＜0)
          ，函數(shù)g（x）=f2（x）+f（x）+t（t∈R）．關(guān)于g（x）的零點(diǎn)，下列判斷不正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域是R，若f（x）是奇函數(shù)，0≤x＜1時(shí)，f（x）=
          1
          2
          x          ，且滿(mǎn)足f（x+2）=f（x）．
          （1）寫(xiě)出f（x）的周期．
          （2）求-1≤x≤0時(shí)，f（x）的解析式．
          （3）求1＜x＜3時(shí)，f（x）的解析式．
          （4）求使f（x）=-
          1
          2
          成立所有x．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案