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				如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點，若過點P作直線l截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，則直線l共有（ ）

          A．1條
          B．2條
          C．3條
          D．4條
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：過點D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個公共角，只要再作一個直角就可以．
          解答：解：∵截得的三角形與△ABC相似，
          ∴過點P作AB的垂線，或作AC的垂線，或作BC的垂線，所得三角形滿足題意
          ∴過點P作直線l共有三條，
          故選C．
          點評：本題考查三角形相似的判定，考查合情推理，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2=AE2+BF2（EF2表示線段EF長度的平方）（嘗試用向量法證明）
          （2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x圖象上一點P（1，-2），過點P作直線l與y=f（x）圖象相切，但切點異于點P，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：安徽省淮南市二中2012屆高三第三次月考數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          (1)如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2＝AE2＋BF2(EF2表示線段EF長度的平方)(嘗試用向量法證明)
          

          

          (2)已知函數(shù)f(x)＝x3－3x圖像上一點P(1，－2)，過點P作直線l與y＝f(x)圖像相切，但切點異于點P，求直線l的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2=AE2+BF2（EF2表示線段EF長度的平方）（嘗試用向量法證明）
          （2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x圖象上一點P（1，-2），過點P作直線l與y=f（x）圖象相切，但切點異于點P，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2=AE2+BF2（EF2表示線段EF長度的平方）（嘗試用向量法證明）
          （2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x圖象上一點P（1，-2），過點P作直線l與y=f（x）圖象相切，但切點異于點P，求直線l的方程．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2=AE2+BF2（EF2表示線段EF長度的平方）（嘗試用向量法證明）
          （2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x圖象上一點P（1，-2），過點P作直線l與y=f（x）圖象相切，但切點異于點P，求直線l的方程．

          

			
          

			
          
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