Question

已知兩組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為h，y₁，y₂，…y_m的平均數(shù)為k，則把兩組數(shù)據(jù)合并成一組以后，這組樣本的平均數(shù)為（　�。�

• A、

  h+k

  2

• B、

  nh+mk

  m+n

• C、

  nk+mh

  m+n

• D、

  h+k

  m+n

Answer 1

分析：首先根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)做出這兩組數(shù)據(jù)的和，把兩組數(shù)據(jù)合成一組以后，數(shù)據(jù)的個數(shù)是m+n，要求兩組數(shù)據(jù)合成一組的平均數(shù)，只要用兩組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)即可．

解答：解：∵樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為h，
y₁，y₂，…y_m的平均數(shù)為k，
∴第一組數(shù)據(jù)的和是nh，
第二組數(shù)據(jù)的和是mk，
把兩組數(shù)據(jù)合成一組以后，數(shù)據(jù)的個數(shù)是m+n，
所有數(shù)據(jù)的和是nh+mk，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

nh+mk

m+n

，
故選B．

點評：本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，考查平均數(shù)的做法和意義，實際上這是一個加權(quán)平均數(shù)的做法，本題是一個基礎(chǔ)題．