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        1. 過雙曲線的左焦點(diǎn),作傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P,若,且則雙曲線的離心率為(   )

          A. B. C. D.

          B

          解析試題分析:因?yàn)椋瑑A斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P,若,且所以,點(diǎn)E是PF的中點(diǎn),且PF OE。
          設(shè)雙曲線右焦點(diǎn)為,連P,則,OE//P且等于P的一半。
          由雙曲線的定義及直角三角形FP邊角關(guān)系,
          得, 
          所以,= ,故選B。
          考點(diǎn):本題主要考查雙曲線的定義及其幾何性質(zhì),平面向量的線性運(yùn)算,向量垂直的條件。
          點(diǎn)評:小綜合題,從已知出發(fā),分析出E點(diǎn)的特殊性,從而進(jìn)一步應(yīng)用雙曲線的定義確定a,c的關(guān)系,求得離心率。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線對稱軸的距離分別為,則拋物線方程為(   )

          A. B.
          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          設(shè)分別為雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線的右支上,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長,則該雙曲線的離心率為(   )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          的終邊經(jīng)過點(diǎn)A,且點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上,則( 。

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為

          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于A,B兩點(diǎn),與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若 (),且,則該雙曲線的離心率為

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          過橢圓的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn),是橢圓右焦點(diǎn),則的周長為(   )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為(  )

          A. B. C. D.或7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          如果橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為6,則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離為(    )

          A.10 B.6 C.12 D.14

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          同步練習(xí)冊答案