已知f(x)＝ln(x＋1)－ax(a∈R)
(Ⅰ)求y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)a＝1時，求f(x)在定義域上的最大值；
(Ⅲ)求證：
|
解：(Ⅰ)定義域為 �、佼�(dāng)a＝0時，∵ ②當(dāng)a＜0時，∵ �、郛�(dāng)a＞0時，由 由 (Ⅱ)當(dāng) 由(Ⅰ)可知
5分 由表可知 (Ⅲ)由(Ⅱ)可知 兩邊取對數(shù)可知 即證 又 ＝ |
狀元坊全程突破導(dǎo)練測系列答案
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蚌埠二中2007屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044
解答題
(理)已知f(x)＝ln(ex＋a)(a＞0)(1)求y＝f(x)的反函數(shù)及f(x)的導(dǎo)函數(shù)．(2)假設(shè)x∈[ln3a，ln4a]，不等式：|m－f－1(x)|＋lnf′(x)＜0恒成立求m范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013
已知f(x)＝ln|x|，則正確的命題是
A．x＞0時，
(x)＝
；x＜0時，(x)＝－
B．x＞0時，(x)＝，x＜0時，(x)不存在
C．x≠0時，(x)＝
D．由于x＝0無意義，則f(x)＝ln|x|不能求導(dǎo)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省開封市2009屆高三年級第一次模擬考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044
已知f(x)＝ln(ax＋b)－x其中a＞0，b＞0．
(Ⅰ)求使f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)的充要條件；
(Ⅱ)求f(x)在[0，＋∞)上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東肥城六中2008屆高中數(shù)學(xué)(新課標(biāo))模擬示范卷4 題型：044
已知f(x)＝ln(x2＋1)－(ax－2)
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，求a的取值取值范圍；
(Ⅱ)若|a|＜1，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間．
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，
1分
，
的單調(diào)遞增區(qū)間為
2分
，則
，所以
，
，則
，所以
4分
＝1時，
，
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，所以
6分
由(＊)式可知當(dāng)
時，
9分
12分