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				已知集合P={x|x=a2+4a+1,a∈R},Q={x|x=-b2+2b+3,b∈R},求P∩Q和P∪Q.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：看清P、Q是兩個二次函數(shù)的函數(shù)值的集合，先利用二次函數(shù)的性質和求值域的方法，求出P、Q，再利用數(shù)軸求數(shù)集的交和并.
          解：∵x=a2+4a+1=(a+2)2-3,
          ∴P={x|x≥-3}.
          又∵x=-b2+2b+3=-(b-1)2+4,
          ∴Q={x|x≤4}.
          利用數(shù)軸表示（如下圖），于是得P∩Q={x|-3≤x≤4}.
          又Q={x|x>4},∴P∪Q={x|x>-3}(如下圖).

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合P={x|x（x-1）≥0}，Q={x|
          1
          x-1
          ＞0}          ，則P∩Q等于（　　）
          
                
          A、∅
          B、{x|x≥1}
          C、{x|x＞1}
          D、{x|x≥1或x＜0}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合P={x|x=a2+1，x∈R}，Q={x|y=lg（2-x），x∈R}，則P∩Q=
          [1，2）
          [1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合P={x|x＜2}，Q={x|-1≤x≤3}，則P∪Q=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合P={x|x（x-3）＜0}，Q={x||x|＜2}，則P∩Q=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江西
				題型：單選題
			
          

						
          已知集合P={x|x（x-1）≥0}，Q={x|
          1
          x-1
          ＞0}          ，則P∩Q等于（　�。�
          A．∅B．{x|x≥1}C．{x|x＞1}D．{x|x≥1或x＜0}
          

			
          

			
          
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