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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程(為參數(shù))，直線的參數(shù)方程(為參數(shù)).
          （1）求曲線在直角坐標(biāo)系中的普通方程；
          （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，當(dāng)曲線截直線所得線段的中點(diǎn)極坐標(biāo)為時(shí)，求直線的傾斜角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）消去參數(shù)后化簡整理即可得到曲線的普通方程；
          （2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程中，可得到關(guān)于的一元二次方程，由韋達(dá)定理并結(jié)合參數(shù)的幾何意義可得，從而求得，最后寫出直線的傾斜角即可.
          （1）由曲線的參數(shù)方程 (為參數(shù))， 可得：，
          由，得：，
          曲線的參數(shù)方程化為普通方程為：；
          （2）中點(diǎn)的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)為，
          將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程中，得：，
          化簡整理得：，
          ，
          即，
          ，
          即，
          又，
          直線的傾斜角為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形中，沿對(duì)角線將△折起，使之間的距離為若分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)
          （1）求線段長度的最小值；
          （2）當(dāng)線段長度最小時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則，將某些數(shù)取出．先取1；再取1后面兩個(gè)偶數(shù)2,4；再取4后面最鄰近的3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5,7,9；再取9后面的最鄰近的4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10,12,14,16；再取此后最鄰近的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17,19,21,23,25.按此規(guī)則一直取下去，得到一個(gè)新數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，則在這個(gè)新數(shù)列中，由1開始的第2 019個(gè)數(shù)是(　　)
          A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；
          （2）若是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).
          （1）當(dāng)的傾斜角為時(shí)，求直線的方程；
          （2）試探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：（）的焦距為，直線：與x軸的交點(diǎn)為G，過點(diǎn)且不與x軸重合的直線交E于點(diǎn)A，B.當(dāng)垂直x軸時(shí)，的面積為.
          （1）求E的方程；
          （2）若，垂足為C，直線交x軸于點(diǎn)D，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性；
          （2）設(shè)函數(shù)，若的圖象與的圖象有，兩個(gè)不同的交點(diǎn)，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心為原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，離心率為，不與坐標(biāo)軸垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn).
          （1）若為線段的中點(diǎn)，求直線的方程.
          （2）若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，設(shè)直線與直線的斜率分別為，問: 是否為定值?若是.請(qǐng)求出的值；若不是，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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