Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上遞增的是（　�。�

• A．y=

  1

  x

• B．y=-x
• C．y=|x-1|
• D．y=x²+2x+1

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=

1

x

和y=-x在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)，y=|x-1|在區(qū)間（0，2）上不具備單調(diào)性，故A、B、C都不滿足條件．由于二次函數(shù)y=x²+2x+1的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，
故函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞增，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)y=

1

x

在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)，故不滿足條件．由于y=-x在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)，故不滿足條件．
由于函數(shù)y=|x-1|在區(qū)間（0，2）上不具備單調(diào)性，故不滿足條件．
由于二次函數(shù)y=x²+2x+1的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，故函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞增，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性的判斷，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．