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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段EC（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)過點(diǎn)D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK=t，則t的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在直四棱柱
中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " 
="2, " E、
分別是棱AD、A
的中點(diǎn). 
（1） 設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明：直線E//平面FC
；
（2
） 證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
（1）證明：D1E⊥A1D;
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時(shí)，二面角D1—EC－D的大小為
. 
（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題：
①底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是
等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
③底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐
．
④側(cè)棱與底面所成的角相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
其中，真命題的編號(hào)是 （寫出所有真命題的編號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
一長方形的四個(gè)頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)分別為
，則此長方形的中心在此坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
為不重合的兩條直線，
為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
①若
，則
； ②若
，則；
③若
，則
； ④若
，則；
上面命題中，所有真命題的序號(hào)為____________.
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,
分別是
的中點(diǎn), 
,則
與
所成的角的大小是_________
中，
,則二面角
的平面角大小為