已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．
(1)求取出的4個球均為黑球的概率；
(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
(3)設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號
隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)之一，其中出現(xiàn)
的概率為p，出現(xiàn)
的概率為q，若第k次出現(xiàn)，則記
；出現(xiàn)，則記
，令
．
(1)當(dāng)
時(shí)，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望．
(2)當(dāng)
時(shí)，求
的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
低碳生活，從“衣食住行”開始．在國內(nèi)一些網(wǎng)站中出現(xiàn)了“碳足跡”的應(yīng)用，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量，如家居用電的二氧化碳排放量（千克）＝耗電度數(shù)
，家用天然氣的二氧化碳排放量（千克）＝天然氣使用立方數(shù)
等．某校開展“節(jié)能減排，保護(hù)環(huán)境，從我做起！”的活動，該校高一、六班同學(xué)利用假期在東城、西城兩個小區(qū)進(jìn)行了逐戶的關(guān)于“生活習(xí)慣是否符合低碳排放標(biāo)準(zhǔn)”的調(diào)查．生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳家庭”，否則稱為“非低碳家庭”．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這兩類家庭占各自小區(qū)總戶數(shù)的比例
數(shù)據(jù)如下：
（1）如果在東城、西城兩個小區(qū)內(nèi)各隨機(jī)選擇2個家庭，求這
個家庭中恰好有兩個家庭是“低碳家庭”的概率；
（2）該班同學(xué)在東城小區(qū)經(jīng)過大力宣傳節(jié)能減排的重要意義，每周“非低碳家庭”中有
的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣傳兩周后隨機(jī)地從東城小區(qū)中任選
個家庭，記
表示個家庭中“低碳家庭”的個數(shù)，求
和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束，除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是
外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是
，假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
(1)分別求甲隊(duì)以3∶0，3∶1，3∶2勝利的概率；
(2)若比賽結(jié)果為3∶0或3∶1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結(jié)果為3∶2，則勝利方得2分、對方得1分．求乙隊(duì)得分X的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
爸爸和亮亮用4張撲克牌(方塊2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．
(1)若爸爸恰好抽到了黑桃4．
①請把右面這種情況的樹形圖繪制完整；
②求亮亮抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率．
(11)爸爸、亮亮約定，若爸爸抽到的牌的牌面數(shù)字比亮亮的大，則爸爸勝；反之，則亮亮贏，你認(rèn)為這個游戲是否公平?如果公平，請說明理由，如果不公平，更換一張撲克牌使游戲公平．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺的應(yīng)聘節(jié)目《非你莫屬》，若甲應(yīng)聘成功的概率為
，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為
，（0<t<2），且三個人是否應(yīng)聘成功是相互獨(dú)立的.
（1）若乙、丙有且只有一個人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率，求t的值；
（2）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為
，若當(dāng)且僅當(dāng)為=2時(shí)概率最大，求E（）的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個，其中紅球3個，白球6個，每次隨機(jī)取1個，直到取出3次紅球即停止．
(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
(2)從袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P2；
②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲乙兩個同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為
，且各次投籃的結(jié)果互不影響．甲同學(xué)決定投5次，乙同學(xué)決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．
（1）求甲同學(xué)至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學(xué)投籃次數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測，今年汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25，乙河流發(fā)生洪水的概率為0.18(假設(shè)兩河流發(fā)生洪水與否互不影響)．現(xiàn)有一臺大型設(shè)備正在該地工作，為了保護(hù)設(shè)備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運(yùn)走設(shè)備，此時(shí)需花費(fèi)4000元；
方案2：建一保護(hù)圍墻，需花費(fèi)1000元，但圍墻只能抵御一個河流發(fā)生的洪水，當(dāng)兩河流同時(shí)發(fā)生洪水時(shí)，設(shè)備仍將受損，損失約56000元；
方案3：不采取措施，此時(shí)，當(dāng)兩河流都發(fā)生洪水時(shí)損失達(dá)60000元，只有一條河流發(fā)生洪水時(shí)，損失為10000元．
(1)試求方案3中損失費(fèi)X(隨機(jī)變量)的分布列；
(2)試比較哪一種方案好．
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（2）
（3）ξ的分布列為
