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          曲線C上任一點(diǎn)到點(diǎn)E（-4，0），F(xiàn)（4，0）的距離的和為12，C與x軸的負(fù)半軸、正半軸依次交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，且位于x軸上方，PA⊥PF．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）設(shè)G是曲線C上任意一點(diǎn)，依題意，|GE|+|GF|=12．
          所以曲線C是以E、F為焦點(diǎn)的橢圓，且橢圓的長(zhǎng)半袖a=6，半焦距c=4，
          所以短半軸b=
          		62-42
          =
          		20
          ，
          所以所求的橢圓方程為 
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1          ；
          （II）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）
          則 
          AP
          =（x+6，y），
          FP
          =（x-4，y），由已知得 
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1
          (x+6)(x-4)+y2=0

          則 2x2+9x-18=0，解之得x=-6或x=
          3
          2

          當(dāng)x=-6時(shí)，y=0，與y＞0矛盾，舍去；
          當(dāng)x=
          3
          2
          時(shí)，y2=
          75
          4
          ，取y=
          5
          		3
          2
          （舍負(fù)）
          ∴P(
          3
          2
          ，
          5
          		3
          2
          )          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線C上任一點(diǎn)到點(diǎn)E（-4，0），F(xiàn)（4，0）的距離的和為12，C與x軸的負(fù)半軸、正半軸依次交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，且位于x軸上方，PA⊥PF．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線C上任一點(diǎn)到點(diǎn)E（-4，0），F(xiàn)（4，0）的距離的和為12，C與x軸的負(fù)半軸、正半軸依次交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線C上且位于x軸上方，滿足
          PA
          •
          PF
          =0          ．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）以曲線C的中心O為圓心，AB為直徑作圓O，是否存在過點(diǎn)P的直線l使其被圓O所截的弦MN長(zhǎng)為3
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          ，若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          曲線C上任一點(diǎn)到點(diǎn)E（-4，0），F(xiàn)（4，0）的距離的和為12，C與x軸的負(fù)半軸、正半軸依次交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線C上且位于x軸上方，滿足數(shù)學(xué)公式．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）以曲線C的中心O為圓心，AB為直徑作圓O，是否存在過點(diǎn)P的直線l使其被圓O所截的弦MN長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式，若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年安徽省六校教育研究會(huì)高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          曲線C上任一點(diǎn)到點(diǎn)E（-4，0），F(xiàn)（4，0）的距離的和為12，C與x軸的負(fù)半軸、正半軸依次交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線C上且位于x軸上方，滿足．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）以曲線C的中心O為圓心，AB為直徑作圓O，是否存在過點(diǎn)P的直線l使其被圓O所截的弦MN長(zhǎng)為，若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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