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        1. 方程2x3-6x2+7=0在區(qū)間(0,2)內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)是   
          【答案】分析:由題意先求出 f′(x),再分別求出f′(x)=0,f′(x)>0和f′(x)<0的解,在區(qū)間(0,2)內(nèi)確定函數(shù)的極值,通過極值的正負(fù)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
          解答:解:由f(x)=2x3-6x2+7得,f′(x)=6x2-12x,令f′(x)=0,
          即x2-2x=0,解得x=0或x=2,
          由f′(x)>0得,x>2或x<0;
          由f′(x)<0得,0<x<2
          f(0)=7;f(2)=-1;
          ∴極大值點(diǎn)在x軸上方,極小值點(diǎn)在x軸下方,
          ∴在區(qū)間(0,2)內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:1,
          故答案為:1.
          點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)幾何意義和用導(dǎo)函數(shù)以及零點(diǎn)存在定理極值判斷的方法,考查了數(shù)學(xué)結(jié)合思想和計(jì)算能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1

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          方程2x3-6x2+7=0在(0,2)內(nèi)根的個(gè)數(shù)有( 。
          A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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          方程2x3-6x2+7=0在(0,2)內(nèi)根的個(gè)數(shù)有( )
          A.0個(gè)
          B.1個(gè)
          C.2個(gè)
          D.3個(gè)

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