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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          由函數(shù)y=2sin3x（
          π
          6
          ≤x≤
          5π
          6
          ）與函數(shù)y=2（x∈R）的圖象圍成一個(gè)封閉圖形，則這個(gè)封閉圖形的面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過作圖，把函數(shù)y=2sin3x（
          π
          6
          ≤x≤
          5π
          6
          ）與函數(shù)y=2（x∈R）的圖象圍成的封閉圖形的面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)定積分求解．
          解答：解：如圖：
          封閉圖形的面積S=
          ∫
          5π
          6
          π
          6
          (2-2sin3x)dx=(2x+
          2
          3
          cos3x
          )|
          5π
          6
          π
          6
          =(2×
          5π
          6
          -2×
          π
          6
          )+(
          2
          3
          cos
          5π
          2
          -
          2
          3
          cos
          π
          2
          )=
          4π
          3
          ．
          或根據(jù)對稱性，由割補(bǔ)法得到S=4×
          π
          3
          =
          4π
          3
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查了定積分，考查了數(shù)形結(jié)合，解答此題的關(guān)鍵是熟記基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          由函數(shù)y=2sin3x（數(shù)學(xué)公式≤x數(shù)學(xué)公式）與函數(shù)y=2（x∈R）的圖象圍成一個(gè)封閉圖形，則這個(gè)封閉圖形的面積為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            π
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          由函數(shù)y=2sin3x（≤x）與函數(shù)y=2（x∈R）的圖象圍成一個(gè)封閉圖形，則這個(gè)封閉圖形的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          由函數(shù)y=2sin3x（≤x）與函數(shù)y=2（x∈R）的圖象圍成一個(gè)封閉圖形，則這個(gè)封閉圖形的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          由函數(shù)y=2sin3x（≤x）與函數(shù)y=2（x∈R）的圖象圍成一個(gè)封閉圖形，則這個(gè)封閉圖形的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．π
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案