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				已知圓方程為y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0．
          （1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；
          （2）點(diǎn)是（1）中曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，求2x+y的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）先將圓的一般式方程轉(zhuǎn)化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求出圓心的參數(shù)方程；
          （2）利用參數(shù)方程將2x+y表示成8cosθ+3sinθ，然后利用輔助角公式求出8cosθ+3sinθ的取值范圍即可．
          解答：解：（1）將圓的方程整理得：（x-4cosθ）2+（y-3sinθ）2=1
          設(shè)圓心坐標(biāo)為P（x，y）
          則
          （2）2x+y=8cosθ+3sinθ=
          ∴-≤2x+y≤
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的方程，以及三角函數(shù)模型的應(yīng)用問(wèn)題和輔助角公式的應(yīng)用，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)，若△BDF為等邊三角形，△ABD的面積為6，則p的值為
          3
          3
          ，圓F的方程為
          (x-
          3
          2
          )2+y2=12
          (x-
          3
          2
          )2+y2=12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在A(yíng)、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，CP是圓O的切線(xiàn)，P為切點(diǎn)，直線(xiàn)CO交圓O于A(yíng)，B兩點(diǎn)，AD⊥CP，垂足為D．
          求證：∠DAP=∠BAP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線(xiàn)l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長(zhǎng)為2
          		3
          求實(shí)數(shù)a的值．
          D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數(shù)，求證：a2+4b2+
          1
          ab
          ≥4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心為拋物線(xiàn)y2=-4x的焦點(diǎn)，又直線(xiàn)4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008－2009學(xué)年上學(xué)期高二期中考試(數(shù)學(xué))
				題型：022
			
          

						
          

          (理)已知圓方程x2＋y2＝6，動(dòng)拋物線(xiàn)過(guò)A(－1，0)、B(1，0)兩點(diǎn)，且以圓的切線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn)，則拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)軌跡方程為_(kāi)_______．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓方程x2+y2-6x+2y+6=0，其圓心坐標(biāo)和半徑分別為

          1. A.
            （3, -1），r = 4
          2. B.
            （3, -1），r = 2
          3. C.
            （-3, 1），r = 2
          4. D.
            （-3, 1），r = 4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案