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          （2012•江蘇二模）設(shè)實數(shù)n≤6，若不等式2xm+（2-x）n-8≥0對任意x∈[-4，2]都成立，則
          m4-n4
          m3n
          的最小值為
          -
          80
          3
          -
          80
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先確定m，n的范圍，再得出m=2，n=6時，
          m4-n4
          m3n
          取最小值即可．
          解答：解：設(shè)y=2xm+（2-x）n-8，整理可得y=﹙2m-n﹚x+﹙2n-8﹚
          當(dāng)2m-n＞0時，因為x∈[-4，2]，所以ymin=﹙2m-n﹚•﹙-4﹚+﹙2n-8﹚=-8m+6n-8
          當(dāng)2m-n＜0時，因為x∈[-4，2]，所以ymin=﹙2m-n﹚•2+﹙2n-8﹚=4m-8
          ∵不等式2xm+（2-x）n-8≥0對任意x∈[-4，2]都成立，
          ∴m，n滿足
          -8m+6n-8≥0
          2m-n＞0
          n≤6
          或
          2m-n＜0
          4m-8≥0
          n≤6

          可行域如圖或
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)m=2，n=6時，(
          n
          m
          )          max          =3
          又
          m4-n4
          m3n
          =
          m
          n
          -(
          n
          m
          )3          ，∴
          m4-n4
          m3n
          的最小值為=
          1
          3
          -33=-
          80
          3

          故答案為：-
          80
          3
          點評：本題考查恒成立問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，難度較大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇二模）設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：
          （1）若α∥β，m?β，n?α，則m∥n；
          （2）若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
          （3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；
          （4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．
          上面命題中，所有真命題的序號為
          （2），（4）
          （2），（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇二模）如圖，已知A、B是函數(shù)y=3sin（2x+θ）的圖象與x軸兩相鄰交點，C是圖象上A，B之間的最低點，則
          AB
          •
          AC
          =
          π2
          8
          π2
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇二模）如圖，在C城周邊已有兩條公路l1，l2在點O處交匯，現(xiàn)規(guī)劃在公路l1，l2上分別選擇A，B兩處為交匯點（異于點O）直接修建一條公路通過C城，已知OC=(
          		2
          +
          		6
          )km          ，∠AOB=75°，∠AOC=45°，設(shè)OA=xkm，OB=ykm．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并指出它的定義域；
          （2）試確定點A、B的位置，使△OAB的面積最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇二模）已知雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          3
          =1(m＞0)          的一條漸近線方程為y=
          		3
          2
          x          ，則m的值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案