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        1. 【題目】已知拋物線 的焦點也是橢圓 )的一個焦點, 的公共弦長為.

          (Ⅰ)求的方程

          (Ⅱ)過點的直線相交于 兩點,與相交于 兩點,且, 同向.若求直線的斜率;

          【答案】(1)(2)

          【解析】試題分析:(Ⅰ)由拋物線與橢圓共焦點可得,再由公共弦長可得公共點坐標(biāo)代入與前式聯(lián)立可得的值;(Ⅱ)設(shè), , ,設(shè)直線的斜率為,則直線的方程為

          與雙曲線聯(lián)立,利用韋達定理,將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程,解可得直線的斜率. 試題解析:解:(1)由拋物線 的焦點,所以,又由的公共弦長為,得公共點坐標(biāo),所以,解得

          (2)設(shè), ,

          ,得,所以

          設(shè)直線的斜率為,則直線的方程為

          , ,

          , ,

          將②③代入①,解得.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知cos(π+α) = ,且 <α< ,求sin α與cos α的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個單位有職工80人,其中業(yè)務(wù)人員56人,管理人員8人,服務(wù)人員16人,為了解職工的某種情況,決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本,每個管理人員被抽到的概率為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)),且的導(dǎo)數(shù)為.

          (Ⅰ)若是定義域內(nèi)的增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

          (Ⅱ)若方程有3個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一盒中裝有各色球12只,其中5個紅球,4個黑球,2個白球,1個綠球;從中隨機取出1球.求:
          (1)取出的1球是紅球或黑球的概率;
          (2)取出的1球是紅球或黑球或白球的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會實踐,對機械銷售公司7月份至12月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查,銷售單價和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

          月份

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          銷售單價(元)

          9

          9.5

          10

          10.5

          11

          8

          銷售量(件)

          11

          10

          8

          6

          5

          14

          (1)根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程;

          (2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元,則認為所得到的回歸直線方程是理想的,試問(1)中所得到的回歸直線方程是否理想?

          (3)預(yù)計在今后的銷售中,銷售量與銷售單價仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種機器配件的成本是2.5元/件,那么該配件的銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本).

           參考公式:回歸直線方程,其中,參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,AB=2,C是⊙O上一點,且AC=BC,PC與⊙O所在的平面成45°角,E是PC中點.F為PB中點.
          (1)求證:EF∥面ABC;
          (2)求證:EF⊥面PAC;
          (3)求三棱錐B﹣PAC的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 滿足3an﹣2Sn﹣1=0.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)bn= ,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 求f(n)= (n∈N+)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),直線.

          (1)若直線與曲線相切,求切點橫坐標(biāo)的值;

          (2)若函數(shù),求證: .

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          同步練習(xí)冊答案