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				設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+x,當(dāng)x∈［n,n+1］(n∈N*)時,f(x)的所有整數(shù)值的個數(shù)為g(n).
          (1)求g(n)的表達(dá)式；
          (2)設(shè)(n∈N*),Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an,求Sn；
          (3)設(shè),Tn=b1+b2+…+bn,若Tn＜l(l∈Z),求l的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:(1)當(dāng)x∈［n,n+1］(n∈N*)時，函數(shù)f(x)=x2+x的值隨x的增大而增大，則f(x)的值域為［n2+n,n2+3n+2］(n∈N*).? 
          ∴g(n)=2n+3(n∈N*).?
          ①當(dāng)n為偶數(shù)時，Sn=a1-a2+a3-a4+…+an-1-an?
          =(12-22)+(32-42)+…+［(n-1)2-n2］?
          =-［3+7+…+(2n-1)］?
          ②當(dāng)n為奇數(shù)時，Sn=(a1-a2)+(a3-a4)+…+(an-2-an-1)+an=Sn-1+an=
          ∴.
          則由l∈Z,可得l的最小值為7.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+x+c(c＞
          1
          8
          )          的圖象與x軸的左右兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x2-x1的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、（0，1）
          B、(0，
          		2
          2
          )
          C、(
          1
          2
          ，
          		2
          2
          )
          D、(
          		2
          2
          ，1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
           &(k∈R)
          ，對任意實數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
          （2）試寫出一個區(qū)間（a，b），使得當(dāng)a1∈（a，b）時，數(shù)列{an}在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
          （3）已知，是否存在非零整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有log3(
          1
          1
          2
          -a1
          )+log3(
          1
          1
          2
          -a2
          )+…+log3(
          1
          1
          2
          -an
          )＞(-1)n-12λ+nlog32-1          -1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•長寧區(qū)一模）設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
           (k∈R)
          ，對任意實數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
          （2）證明：當(dāng)an∈(0，
          1
          2
          )          時，數(shù)列{an}在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
          （3）已知a1=
          1
          3
          ，是否存在非零整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有log3(
          1
          1
          2
          -a1
          )+log3(
          1
          1
          2
          -a2
          )+…+log3(
          1
          1
          2
          -an
          )＞-          1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
           &(k∈R)
          ，對任意實數(shù)x，f（x）≤6x+2恒成立；正數(shù)數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
          （2）試寫出一個區(qū)間（a，b），使得當(dāng)an∈（a，b）時，數(shù)列{an}在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
          （3）若已知，求證：數(shù)列{lg(
          1
          2
          -an)+lg2}          是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2－x+a(a>0),若f(m)<0,則f(m－1)的值為(    )
            
          A.正數(shù)          B.負(fù)數(shù)   　　C.非負(fù)數(shù)              D.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零都有可能
          

			
          

			
          
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