Question

若質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),已知路程s與時(shí)間t的關(guān)系是s(t)=3t²+2t+1.求:

(1)從t=2到t=2+Δt之間的平均速度;

(2)在t=2的條件下,當(dāng)Δt=1,Δt=0.1,Δt=0.01的平均速度;

(3)在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度.

Answer 1

分析：概念是分析解決問題的重要依據(jù).只有熟練掌握概念的本質(zhì)屬性,才能靈活應(yīng)用概念進(jìn)行解題.瞬時(shí)速度就是物體在一段時(shí)間內(nèi)平均速度的根限.

解：(1)=

=

=14+3·Δt.

(2)Δt=1時(shí),=14+3=17.

Δt=0.1時(shí),=14+3×0.1=14.3.

Δt=0.01時(shí),=14+3×0.01=14.03.

(3)v===(14+3·Δt)=14.

所以,在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為14.