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          【題目】如圖所示的是自動通風(fēng)設(shè)施該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中米，高米，米上部CmD是個半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗陰影部分均不通風(fēng)，MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
          設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積平方米表示成關(guān)于x的函數(shù)；
          當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積最大？求出這個最大面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； （2）當(dāng)時，三角形最大面積為．
          【解析】
          時，的高是，底是；當(dāng)時，的高是，底是，從而可得三角形的面積與的分段函數(shù)解析式；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，分別求出每一段上的最大值再找到最大的一個即可．
          當(dāng)時，的高是，底是可以由三角形相似得到，
          ，
          當(dāng)時，的高是，底是，
          ，
          ，
          當(dāng)時，是單調(diào)遞減的，的最大值為，
          當(dāng)時，是在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
          的最大值為，
          當(dāng)時，三角形面積最大，最大面積為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面內(nèi)將點(diǎn)A（2，1）繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)  ，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+m與函數(shù)  的圖象上至少存在一對關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A.
          B. ??
          C.
          D.[2﹣ln2，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l1：x-2y+3=0與直線l2：2x+3y-8=0的交點(diǎn)為M，
          （1）求過點(diǎn)M且到點(diǎn)P（0，4）的距離為2的直線l的方程；
          （2）求過點(diǎn)M且與直線l3：x+3y+1=0平行的直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx的圖象上有A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為x1 ， x2（0＜x1＜x2＜1）且滿足f（x1）=f（x2），若k=5（  +  ），且k為整數(shù)時，則k的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)：e≈2.72）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來，某研究機(jī)構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出下表數(shù)據(jù)：
          x
          4
          5
          7
          8
          y
          2
          3
          5
          6
          (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          (3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：  ，曲線C： 
          （1）當(dāng)m=3時，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
          （2）若曲線C上存在到直線l的距離等于  的點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過原點(diǎn)的動直線與圓 相交于不同的兩點(diǎn). 
          （1）求圓的圓心坐標(biāo)；
          （2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線 與曲線只有一個交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A，B是橢圓  =1和雙曲線  =1的公共頂點(diǎn)，其中a＞b＞0，P是雙曲線上的動點(diǎn)，M是橢圓上的動點(diǎn)（P，M都異于A，B），且滿足  =λ（  ）（λ∈R），設(shè)直線AP，BP，AM，BM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， k4 ， 若k1+k2=  ，則k3+k4= ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案