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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為
          （1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知點，點為曲線上的動點，求線段的中點到直線的距離的最大值.并求此時點的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）最大值為，此時點的坐標(biāo)為
          【解析】
          （1）曲線的普通方程為，由得，然后可化為
          （2）點的直角坐標(biāo)為，設(shè)點，則點，點到直線的距離為:
          ，
          然后即可得出其最大值，進(jìn)而可求出此時點的坐標(biāo)
          （1）曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))
          可得兩邊平方相加得：
          即曲線的普通方程為：
          由可得
          即直線的直角坐標(biāo)方程為
          (2)，設(shè)點，則點，
          點到直線的距離
          ，
          當(dāng)時，的最大值為
          即點到直線的距離的最大值為，此時點的坐標(biāo)為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形的邊長為，以為折痕把折起，使點到達(dá)點的位置，且.
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）若是的中點，，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了比較兩種治療某病毒的藥（分別稱為甲藥，乙藥）的療效，某醫(yī)療團(tuán)隊隨機(jī)地選取了服用甲藥的患者和服用乙藥的患者進(jìn)行研究，根據(jù)研究的數(shù)據(jù)，繪制了如圖1等高條形圖
          .
          （1）根據(jù)等高條形圖，判斷哪一種藥的治愈率更高，不用說明理由；
          （2）為了進(jìn)一步研究兩種藥的療效，從服用甲藥的治愈患者和服用乙藥的治愈患者中，分別抽取了10名，記錄他們的治療時間（單位：天），統(tǒng)計并繪制了如圖2莖葉圖，從莖葉圖看，哪一種藥的療效更好，并說明理由；
          （3）標(biāo)準(zhǔn)差s除了可以用來刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度外，還可以刻畫每個數(shù)據(jù)偏離平均水平的程度，如果出現(xiàn)了治療時間在（3s，3s）之外的患者，就認(rèn)為病毒有可能發(fā)生了變異，需要對該患者進(jìn)行進(jìn)一步檢查，若某服用甲藥的患者已經(jīng)治療了26天還未痊愈，請結(jié)合（2）中甲藥的數(shù)據(jù)，判斷是否應(yīng)該對該患者進(jìn)行進(jìn)一步檢查？
          參考公式：s，
          參考數(shù)據(jù)：48.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論：
          ①，；
          ②函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，且對稱中心是；
          ③若是的極大值點，則在區(qū)間單調(diào)遞減；
          ④若是的極小值點，且，則有且僅有一個零點.
          其中正確的結(jié)論有________（填寫出所有正確結(jié)論的序號）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著生活水平的逐步提高，人們對文娛活動的需求與日俱增，其中觀看電視就是一種老少皆宜的娛樂活動．但是我們在觀看電視娛樂身心的同時，也要注意把握好觀看時間，近期研究顯示，一項久坐的生活指標(biāo)——看電視時間，是導(dǎo)致視力下降的重要因素，即看電視時間越長，視力下降的風(fēng)險越大．研究者在某小區(qū)統(tǒng)計了每天看電視時間（單位：小時）與視力下降人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
          編號
          1
          2
          3
          4
          5
          1
          1.5
          2
          2.5
          3
          12
          16
          22
          24
          26
          （1）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求關(guān)于的線性回歸方程
          （2）我們用（1）問求出的線性回歸方程的估計回歸方程，由于隨機(jī)誤差，所以是的估計值，成為點（，）的殘差．
          ①填寫下面的殘差表，并繪制殘差圖；
          編號
          1
          2
          3
          4
          5
          1
          1.5
          2
          2.5
          3
          12
          16
          22
          24
          26
          ②若殘差圖所在帶狀區(qū)域?qū)挾炔怀^4，我們則認(rèn)為該模型擬合精度比較高，回歸方程的預(yù)報精度較高，試根據(jù)①繪制的殘差圖分折該模型擬合精度是否比較高？
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列的前n項和為，且，，數(shù)列的前n項和為，且.
          （1）求數(shù)列，的通項公式.
          （2）設(shè)，數(shù)列的前n項和為，求.
          （3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐中，，，，，點D在線段AB上，且滿足.
          （1）求證：
          （2）當(dāng)平面平面時，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，，．
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若（其中），證明：；
          （3）是否存在實數(shù)a，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立，且關(guān)于x的方程在內(nèi)有唯一解？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          （1）求曲線的普通方程；
          （2）以為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，（），直線與曲線交于，兩點，求線段的長度.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案