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          若-
          π
          2
          ≤x≤
          π
          2
          ，則f(x)=
          		3
          sinx+cosx          的取值范圍是（　　）
          
                
          A、[-2，2]
          B、[-2，
          		3
          ]
          C、[-
          		3
          ，2]
          D、[-
          		3
          ，
          		3
          ]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用兩角和的正弦公式對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由x的范圍求出x+
          π
          6
          的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求出所求函數(shù)的取值范圍．
          解答：解：f(x)=
          		3
          sinx+cosx          =2（
          		3
          2
          sinx+
          1
          2
          cosx）=2sin（x+
          π
          6
          ），
          ∵-
          π
          2
          ≤x≤
          π
          2
          ，∴-
          π
          3
          ≤x+
          π
          6
          ≤
          2π
          3
          ，∴
          		3
          2
          ≤-sin（x+
          π
          6
          ）≤1，
          則函數(shù)f（x）的取值范圍是：[-
          		3
          ，2]          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦函數(shù)的值域應(yīng)用，即先對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由整體思想求出x+
          π
          6
          的范圍，依據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域，考查了整體思想和知識(shí)的運(yùn)用能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+aln（2-x）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及其導(dǎo)數(shù)f'（x）；
          （Ⅱ）當(dāng)a≥-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，令g（x）=f（x）+mx（m＞0），若g（x）在（0，1]上的最大值為
          12
          ，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
          ①函數(shù)f（x）=2-x為R上的1高調(diào)函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）=sin2x不是R上的π高調(diào)函數(shù)；
          ③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m 的取值范圍是[2，+∞）；
          ④函數(shù)f（x）=lg（|x-2|+1）為[1，+∞）上的2高調(diào)函數(shù)．
          其中真命題為
          ③④
          ③④
          （填序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=x2+bx+c的對(duì)稱軸方程為x=2，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)z=
          x-y，x≥2y
          y，x＜2y
           若-2≤x≤2，-2≤y≤2，則z的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）+f（x）=0和f（x-2）+f（x）=0，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)f（x）=1-（x-2）2．若直線y=kx（k為常數(shù)），與函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間（-2，5）上恰有4個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
          A、（2
          		15
          -8，0）
          B、（2
          		3
          -4，0）
          C、（-
          1
          2
          ，0          ）
          D、（-
          1
          4
          ，0          ）
          

			
          

			
          
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