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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin2  ．
          （Ⅰ） 求角A的大��；
          （Ⅱ） 若b+c=2，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由已知得  ，
          化簡得  ，
          整理得  ，即  ，
          由于0＜B+C＜π，則  ，
          所以  ．
          （Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得 =b2+c2+bc=b2+（2﹣b）2+b（2﹣b）=b2﹣2b+4=（b﹣1）2+3，
          又由b+c=2，知0＜b＜2，可得3≤a2＜4，
          所以a的取值范圍是  ．

          【解析】（Ⅰ）由題意可得根據(jù)兩角和差的余弦公式展開，再根據(jù)公式的逆用可得cos(B+C)=，根據(jù)B+C的取值范圍可得 B + C =，故A = .
          （Ⅱ）根據(jù)題意由余弦定理可得 a 2 =（b﹣1）2+3，由已知b+c=2可得0＜b＜2，利用二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值可得3≤a2＜4，即得結(jié)果。
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:；余弦定理:;;即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A.x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
          B.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
          C.a∈R，“  ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
          D.“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，游樂場中的摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一圈需要6min，其中心O距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．
          （Ⅰ）求f（t）的單調(diào)減區(qū)間；
          （Ⅱ）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的左、右焦點(diǎn)分別為  ，其離心率  ，點(diǎn)  為橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，△  面積的最大值為  .
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若  是橢圓上不重合的四個(gè)點(diǎn)，  與  相交于點(diǎn)  ，  求  的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《聊齋志異》中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術(shù)．得訣自詡無所阻，額上墳起終不悟．”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”： 2  =  ，3  =  ，4  =  ，5  =  
          則按照以上規(guī)律，若8  =  具有“穿墻術(shù)”，則n=（ ）
          A.7
          B.35
          C.48
          D.63
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某興趣小組有9名學(xué)生．若從9名學(xué)生中選取3人，則選取的3人中恰好有一個(gè)女生的概率是  ．
          （1）該小組中男女學(xué)生各多少人？
          （2）9個(gè)學(xué)生站成一列隊(duì)，現(xiàn)要求女生保持相對順序不變（即女生 前后順序保持不變）重新站隊(duì)，問有多少種重新站隊(duì)的方法？（要求用數(shù)字作答）
          （3）9名學(xué)生站成一列，要求男生必須兩兩站在一起，有多少種站隊(duì)的方法？（要求用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相互統(tǒng)一的和諧美．定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱為圓煌一個(gè)“太極函數(shù)”下列有關(guān)說法中： 
          ①對圓O：x2+y2=1的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）=sinx+1是圓O：x2+（y﹣1）2=1的一個(gè)太極函數(shù)；
          ③存在圓O，使得f（x）=  是圓O的太極函數(shù)；
          ④直線（m+1）x﹣（2m+1）y﹣1=0所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓O：（x﹣2）2+（y﹣1）2=R2（R＞0）的太極函數(shù)．
          所有正確說法的序號是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓  ： x2+y2+Dx+Ey+3=0 ，圓  關(guān)于直線 x+y-1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為 ．
          （1）求圓  的方程；
          （2）已知不過原點(diǎn)的直線 l 與圓  相切，且在  軸、  軸上的截距相等，求直線 l 的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)全集U=R，集合M={x||x﹣  |  }，P={x|﹣1≤x≤4}，則（UM）∩P等于（ ）
          A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
          B.{x|﹣1≤x≤3}
          C.{x|3＜x≤4}
          D.{x|3≤x≤4}
          

			
          

			
          
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