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        1. 已知拋物線C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l,M(1,0)且斜率為的直線與l相交于點(diǎn)A,C的一個(gè)交點(diǎn)為B,=,p=    .

           

          【答案】

          2

          【解析】如圖所示,AB的斜率為,

          知∠α=60°,

          =,

          MAB的中點(diǎn).

          過點(diǎn)BBP垂直準(zhǔn)線l于點(diǎn)P,

          則∠ABP=60°,∴∠BAP=30°.

          |BP|=|AB|=|BM|,

          M為焦點(diǎn),=1,p=2.

           

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          (A)4                               (B)8

          (C)16                              (D)32

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          已知拋物線C:y2=4x.

          (1)若橢圓左焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F及準(zhǔn)線l分別重合,試求橢圓短軸端點(diǎn)B與焦點(diǎn)F連線中點(diǎn)P的軌跡方程;

          (2)若M(m,0)是x軸上的一定點(diǎn),Q是(1)所求軌跡上任一點(diǎn),試問|MQ|有無最小值?若有,求出其值;若沒有,說明理由.

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          已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點(diǎn)A(1,-2).

          (1)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程.

          (2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn),且直線OAl的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

           

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