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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，將菱形ABCD沿對角線BD折起，使得C點至C′，E點在線段AC′上，若二面角A﹣BD﹣E與二面角E﹣BD﹣C′的大小分別為15°和30°，則__．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          取BD的中點O，連接AO，EO，C′O，由題設知AOE=15°，∠EOC′=30°，由此利用正弦定理能求出．
          取BD的中點O，連接AO，EO，C′O，
          ∵菱形ABCD沿對角線BD折起，使得C點至C′，E點在線段AC′上，
          ∴C′O⊥BD，AO⊥BD，OC′=OA，
          ∴BD⊥平面AOC′，
          ∴EO⊥BD，
          ∵二面角A﹣BD﹣E與二面角E﹣BD﹣C′的大小分別為15°和30°，
          ∴∠AOE=15°，∠EOC′=30°，
          ∵OC′=OA，∴∠OC′E=∠OAE，
          由正弦定理得，，
          ∴，
          ∴===．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
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          【題目】在△ABC中，∠A=60°，c=  a．（13分）
          （1）求sinC的值；
          （2）若a=7，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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          【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 等比數列{bn}的前n項和為Tn ， a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
          （Ⅰ）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）若T3=21，求S3 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，b＞0，a3+b3=2，證明：
          （Ⅰ）（a+b）（a5+b5）≥4；
          （Ⅱ）a+b≤2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1 ， l2 ， 直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為（　�。�
          A.16
          B.14
          C.12
          D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
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          【題目】如圖,四面體中, 是正三角形, 是直角三角形, ,. 
          （1）證明:平面平面;
          （2）過的平面交于點,若平面把四面體分成體積相等的兩部分,求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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          【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點，且圓心M在x+y-2=0上．
          （1）求圓M的方程；
          （2）設點P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖程序框圖是為了求出滿足3n﹣2n＞1000的最小偶數n，那么在  和  兩個空白框中，可以分別填入（　�。�

          A.A＞1000和n=n+1
          B.A＞1000和n=n+2
          C.A≤1000和n=n+1
          D.A≤1000和n=n+2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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          【題目】已知函數f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．
          （Ⅰ）求a；
          （Ⅱ）證明：f（x）存在唯一的極大值點x0 ， 且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2 ．
          

			
          

			
          
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