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        1. 函數(shù)y=x2+ax+3(0<a<2)在[-1,1]的值域是( 。
          A、[3-
          a2
          4
          ,4+a]
          B、[2,4]
          C、[4-a,4+a]
          D、[2,4+a]
          分析:設(shè)f(x)=x2+ax+3=(x+
          a
          2
          )
          2
          -
          a2
          4
          +3
          ,對稱軸x=-
          a
          2
          ,再由a的取值范圍能求出函數(shù)在[-1,1]的值域.
          解答:解:設(shè)f(x)=y=y=x2+ax+3=(x+
          a
          2
          )
          2
          -
          a2
          4
          +3
          ,
          對稱軸x=-
          a
          2
          ,
          ∵0<a<2,∴-1<-
          a
          2
          <0,
          ∴在[-1,1]區(qū)間內(nèi).
          最小值是f(
          a
          2
          )=-
          a2
          4
          +3,最大值是f(1)=4+a.
          故選A.
          點評:本題考查二次函數(shù)的值域,解題時要結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知p:函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點,q:-1≤a≤5,若命題p∧q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=
          x2-ax+4
          在[1,2]上單調(diào)遞減,則a的取值組成的集合是
          {4}
          {4}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題p:關(guān)于并的方程戈x2-x+a=0無實根,命題q:關(guān)于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1,+∞)上是減函數(shù).若?q是真命題,p∨q是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題中:
          (1)方程x2+(a-3)x+a=0有一個正實根,一個負(fù)實根,則a<0;
          (2)函數(shù)f(x)=lg(mx2+mx+1)的定義域為R,則m的取值范圍是m∈(0,4);
          (3)若函數(shù)y=
          x2+ax+2
          在區(qū)間(-∞,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a∈[-3,-2];
          (4)若函數(shù)f(3x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=
          1
          3
          對稱.
          (5)若對于任意x∈(1,3)不等式x2-ax+2<0恒成立,則a>
          11
          3
          ;
          其中的真命題是
          (1),(3),(5)
          (1),(3),(5)
          (寫出所有真命題的編號).

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