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          (理)C1：(a＞b＞0)左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，P為C1上任意一點，的最大值的取值范圍為[c2，3c2]，c＝
          

          (1)求點C1的離心率e的范圍；
          

          (2)設(shè)雙曲線C2以C1的焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線C2在第一象限上任意一點，當(dāng)e取最小值時，猜想是否存在常數(shù)λ(λ＞0)，使∠BAF1＝λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(理)(1)P(x，y)，＝x2＋y2－c2＝c2x2/a2＋b2－c2，當(dāng)x2＝a2時，c2≤b2≤3c2，1/2≤e≤/2
          

          　　(2)e＝1/2，C2：3x2－y2＝3c2，A(2c，0)，B(x0，y0)(x0，y0＞0)，AB⊥x軸時，λ＝2，猜想λ＝2；x0≠2c時
          

          　　tan∠BAF1＝－，tan∠BF1A＝，由倍角公式得出結(jié)論，存在λ＝2滿足條件
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•楊浦區(qū)二模）（理）在平面直角坐標系xoy中，若在曲線C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實數(shù)）代替（x，y）得到曲線C2的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C1、C2關(guān)于原點“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
          （1）已知曲線C1的方程為
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1          ，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程；
          （2）射線l的方程y=
          		2
          2
          x(x≥0)          ，如果橢圓C1：
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B，且|AB|=
          		2
          ，求橢圓C2的方程；
          （3）對拋物線C1：y2=2p1x，作變換（x，y）→（λ1x，λ1y），得拋物線C2：y2=2p2x；對C2作變換（x，y）→（λ2x，λ2y）得拋物線C3：y2=2p3x，如此進行下去，對拋物線Cn：y2=2pnx作變換（x，y）→（λnx，λny），得拋物線Cn+1：y2=2pn+1x，…．若p1=1 ， λn=(
          1
          2
          )n          ，求數(shù)列{pn}的通項公式pn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•崇明縣二模）（理）若已知曲線C1方程為x2-
          y2
          8
          =1(x≥0，y≥0)          ，圓C2方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，切點為A，直線l與曲線C1相交于點B，|AB|=
          		3
          ，則直線AB的斜率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年山東卷理）設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為
          （A）                                 (B)
          (C)                                    (D)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理）在平面直角坐標系xoy中，若在曲線C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實數(shù)）代替（x，y）得到曲線C2的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C1、C2關(guān)于原點“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
          （1）已知曲線C1的方程為，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程；
          （2）射線l的方程，如果橢圓C1：經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B，且，求橢圓C2的方程；
          （3）對拋物線C1：y2=2p1x，作變換（x，y）→（λ1x，λ1y），得拋物線C2：y2=2p2x；對C2作變換（x，y）→（λ2x，λ2y）得拋物線C3：y2=2p3x，如此進行下去，對拋物線Cn：y2=2pnx作變換（x，y）→（λnx，λny），得拋物線Cn+1：y2=2pn+1x，…．若，求數(shù)列{pn}的通項公式pn．
          

			
          

			
          
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