Question

（必做題，每題10分）已知四棱錐中平面，且，底面為直角梯形，
分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：// 平面；

（2）求截面與底面所成二面角的大��；

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

Answer 1

解析（一）：

以為原點(diǎn)，以分別為建立空間直角坐標(biāo)系，

由，分別是的中點(diǎn)，

可得：，

∴，…2分

設(shè)平面的的法向量為，

則有：

令，則，……3分

∴，又平面

∴//平面                      ……4分

（2）設(shè)平面的的法向量為，

又

則有：

令，則，              …………6分

又為平面的法向量，                 

∴，

又截面與底面所成二面角為銳二面角，

∴截面與底面所成二面角的大小為         …………8分

（3）∵，∴所求的距離…10分