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          畫出不等式組
          -x+y-2≤0
          x+y-4≤0
          x-3y+3≤0
          表示的平面區(qū)域，并求出當(dāng)x，y分別取何值時(shí)z=x2+y2有最大、最小值，并求出最大、最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          滿足不等式組
          -x+y-2≤0
          x+y-4≤0
          x-3y+3≤0
          表示的平面區(qū)域如下圖所示：

          精英家教網(wǎng)

          z=x2+y2表示可行域中動(dòng)點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)距離的平方
          故Z的最大值為OA2，OB2，OC2中的最大值
          ∵OA2=
          5
          2
          ，OB2=
          65
          8
          ，OC2=10
          故當(dāng)x=1．y=3時(shí)，z=x2+y2有最大值為10
          Z的最小值為O點(diǎn)到直線x-3y+3=0的距離的平方
          此時(shí)d2=
          9
          10

          此時(shí)垂足為直線x-3y+3=0和3x+y=0的交點(diǎn)，解得x=-
          3
          10
          ，y=
          9
          10

          故當(dāng)x=-
          3
          10
          ，y=
          9
          10
          時(shí)，z=x2+y2有最小值為
          9
          10
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          畫出不等式組
          -x+y-2≤0
          x+y-4≤0
          x-3y+3≤0
          表示的平面區(qū)域，并求出當(dāng)x，y分別取何值時(shí)z=x2+y2有最大、最小值，并求出最大、最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件
          4x-y-10≤0
          x-2y+8≥0
          x≥0，y≥0
          ，若目標(biāo)函數(shù)Z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12．
          （1）畫出不等式組的平面區(qū)域圖；      
          （2）求
          2
          a
          +
          3
          b
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足不等式組  ，
          x-y+5≥0
          x+y-1≥0
          x≤3
          ，請(qǐng)完成下列問題．
          （Ⅰ）在坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；（用陰影表示）
          （Ⅱ）求出目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值和目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•煙臺(tái)二模）設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
          2x+y-4≤0
          x+y-3≤0

          （1）如圖在所給的坐標(biāo)系中，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
          （2）求k=x+3y的取值范圍；
          （3）在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求點(diǎn)（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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