Question

已知集合N}，B={（x，y）|y=x-5，x∈A}，在集合B中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，用列舉法表示集合A，進(jìn)而可得集合B，分析可得集合B表示10個(gè)點(diǎn)，由組合數(shù)公式計(jì)算可得從這10個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)的取法數(shù)目，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得其中在同一反比例函數(shù)的圖象上的有4對(duì)，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，A={x|x=，1≤x≤10}={，1，，2，，3，，4，，5}，
又由B={（x，y）|y=x-5，x∈A}，
則集合B={（，），（1，-4），（，），（2，-3），（，），（3，-2），（，），（4，-1），（，），（5，0）}．
B中共10個(gè)元素，即表示10個(gè)點(diǎn)，從這10個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，有C₁₀²=45種可能取法，
其中在同一反比例函數(shù)的圖象上的有4對(duì)；依次為（，）、（，），（1，-4）、（4，-1），（，）、（，），（2，-3）、（3，-2），
則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率P=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算，涉及集合的表示方法，關(guān)鍵是根據(jù)題意，分析集合A，用列舉法得到集合B，其次要注意結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)來分析在同一反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的對(duì)數(shù)．