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        1. 設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集,如果∀a,bS,有abS,則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的.若T,V是Z的兩個不相交的非空子集,TV=Z,且∀a,b,cT,有abcT;∀x,y,zV,有xyzV,則下列結(jié)論恒成立的是(  )

          A.T,V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的

          B.T,V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的

          C.TV中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的

          D.T,V中每一個關(guān)于乘法都是封閉的

          解析:令TNV=∁ZN,則T對乘法封閉,而V對乘法不封閉,排除D.令T={-1,0,1},V=∁ZT,則T、V都對乘法封閉,排除B、C.故選A.

          答案:A

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          8、設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集,如果?a,b∈S有ab∈S,則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的,若T,V是Z的兩個不相交的非空子集,T∪V=Z,且?a,b,c∈T,有abc∈T;?x,y,z∈V,有xyz∈V,則下列結(jié)論恒成立的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (理)設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集,如果?a,b∈S有ab∈S,則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的.若T,V是Z的兩個不相交的非空子集,TUV=Z且?a,b,c∈T有abc∈T,?x,y,z∈V有xyz∈V,有結(jié)論
          ①T,V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的;
          ②T,V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的;
          ③T,V中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的;  
          ④T,V中每一個關(guān)于乘法都是封閉的.
          其中結(jié)論恒成立的是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)高效課時作業(yè)1(文科)(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集,如果?a,b∈S有ab∈S,則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的,若T,V是Z的兩個不相交的非空子集,T∪V=Z,且?a,b,c∈T,有abc∈T;?x,y,z∈V,有xyz∈V,則下列結(jié)論恒成立的是( )
          A.T,V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的
          B.T,V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的
          C.T,V中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的
          D.T,V中每一個關(guān)于乘法都是封閉的

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年新課標(biāo)高三(上)一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練:邏輯與推理(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集,如果?a,b∈S有ab∈S,則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的,若T,V是Z的兩個不相交的非空子集,T∪V=Z,且?a,b,c∈T,有abc∈T;?x,y,z∈V,有xyz∈V,則下列結(jié)論恒成立的是( )
          A.T,V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的
          B.T,V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的
          C.T,V中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的
          D.T,V中每一個關(guān)于乘法都是封閉的

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