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          【題目】已知拋物線的焦點為，點，點為拋物線上的動點． 
          （1）若的最小值為，求實數(shù)的值； 
          （2）設線段的中點為，其中為坐標原點，若，求的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）的值為或.（2）
          【解析】
          （1）分類討論，當時，線段與拋物線沒有公共點，設點在拋物線準線上的射影為，當三點共線時，能取得最小值，利用拋物線的焦半徑公式即可求解；當時，線段與拋物線有公共點，利用兩點間的距離公式即可求解. 
          （2）由題意可得軸且設，則，代入拋物線方程求出，再利用三角形的面積公式即可求解.
          由題，，若線段與拋物線沒有公共點，即時，
          設點在拋物線準線上的射影為，
          則三點共線時，
          的最小值為，此時
          若線段與拋物線有公共點，即時，
          則三點共線時，的最小值為：
          ，此時
          綜上，實數(shù)的值為或.
          因為，
          所以軸且
          設，則，代入拋物線的方程解得
          于是，
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場舉行優(yōu)惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種.
          方案一：每滿100元減20元；
          方案二：滿100元可抽獎一次.具體規(guī)則是從裝有2個紅球、2個白球的箱子隨機取出3個球（逐個有放回地抽取），所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）
          紅球個數(shù)
          3
          2
          1
          0
          實際付款
          7折
          8折
          9折
          原價
          （1）該商場某顧客購物金額超過100元，若該顧客選擇方案二，求該顧客獲得7折或8折優(yōu)惠的概率；
          （2）若某顧客購物金額為180元，選擇哪種方案更劃算？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，∥AB，，，，，，，E是的中點.
          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，焦距為2，離心率為.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過點作圓的切線，切點分別為，直線與軸交于點，過點的直線交橢圓于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，求的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為抗擊新型冠狀病毒，普及防護知識，某校開展了“疫情防護”網(wǎng)絡知識競賽活動.現(xiàn)從參加該活動的學生中隨機抽取了100名學生，將他們的比賽成績（滿分為100分）分為6組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求的值，并估計這100名學生的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；
          （2）在抽取的100名學生中，規(guī)定：比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于80分為“非優(yōu)秀”.請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          合計
          男生
          40
          女生
          50
          合計
          100
          參考公式及數(shù)據(jù)：.
          0.05
          0.01
          0.005
          0.001
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開．為了了解哪些人更關(guān)注“兩會”，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在歲之間的200人進行調(diào)查．并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經(jīng)統(tǒng)計“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)之比為，其中“青少年人”中有40人關(guān)注“兩會”，“中老年人”中關(guān)注“兩會”和不關(guān)注“兩會”的人數(shù)之比是．
          （1）求圖中a，b的值；
          （2）現(xiàn)采用分層抽樣在和中隨機抽取8名代表，從8人中任選2人，求2人中至少有1個是“中老年人”的概率是多少？
          （3）根據(jù)已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)此統(tǒng)計結(jié)果判斷：能否有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注“兩會”？
          關(guān)注
          不關(guān)注
          合計
          青少年人
          中老年人
          合計
          P(K2≥k0)
          0.50
          0.40
          …
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          0.455
          0.708
          …
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組，第2組，…，第6組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
          （1）由頻率分布直方圖估計該校高三年級男生身高的中位數(shù)；
          （2）在這50名男生身高不低于的人中任意抽取2人，則恰有一人身高在內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.現(xiàn)統(tǒng)計得到相關(guān)統(tǒng)計情況如下：
          甲套設備的樣本的頻率分布直方圖
          乙套設備的樣本的頻數(shù)分布表
          質(zhì)量指標值
          頻數(shù)
          1
          6
          19
          18
          5
          1
          （1）根據(jù)上述所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算產(chǎn)品合格率，并對兩套設備的優(yōu)劣進行比較；
          （2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關(guān).
          甲套設備
          乙套設備
          合計
          合格品
          不合格品
          合計
          附：
          0.15
          0.10
          0.050
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          參考公式：，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，且在橢圓上運動，當點恰好在直線l:上時，的面積為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）作與平行的直線，與橢圓交于兩點，且線段的中點為，若的斜率分別為，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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