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          已知向量動點到定直線的距離等于并且滿足其中是坐標原點，是參數(shù).
          （1）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
          （2）當時，求的最大值和最小值；
          （3）如果動點的軌跡是圓錐曲線，其離心率滿足求實數(shù)的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）最小值是，最大值是4.（3）或.
          本試題主要考查了向量為工具的代數(shù)式最值的求解，以及軌跡方程的求解的綜合運用。
          解:（1）設M(x,y)由題設可得A(2,0)B(2,1)C(0,1)

          （2）


          ∴當x=5/3時，取最小值7/2
          當y=0時，取最大值16.
          因此，的最小值是，最大值是4. 
          （3）由于即e<1此時圓錐曲線是橢圓，其方程可化為
          ①當0<k<1時，
                      
          ②當k<0時， 
          而得，
          綜上，k的取值范圍是  或       
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           (本小題滿分12分)
          如圖所示，點在圓：上，軸，點在射線上，且滿足.

          （Ⅰ）當點在圓上運動時，求點的軌跡的方程，并根據(jù)取值說明軌跡的形狀.
          （Ⅱ）設軌跡與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于點，直線與軌跡交于點、，點在直線上，滿足，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,其中p>0，焦點為F，準線為. 過拋物線上一點M作的垂線，垂足為E. 若|EF|=|MF|，點M的橫坐標是3，則p = ______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F(2, 0)。
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過的直線交曲線于兩點，又的中垂線交軸于點，
          求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，討論方程所表示的圓錐曲線類型，并求其焦點坐標
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知定點A(-2，0)、B(2，0)，M是動點，且直線MA與直線MB的斜率之積為，設動點M的軌跡為曲線C.
          (I)求曲線C的方程；
          (II)過定點T(-1,0)的動直線與曲線C交于P,Q兩點，若，證明：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (21) （本小題滿分15分）
          直線分拋物線與軸所圍成圖形為面積相等的兩個部分,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          求橢圓（  ）。 
          A．4 B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，拋物線，點是上的動點，過點作拋物線的切線，交橢圓于兩點，
          （1）當的斜率是時，求；
          （2）設拋物線的切線方程為，當是銳角時，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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