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          試在無窮等比數(shù)列
          1
          2
          ，
          1
          4
          ，
          1
          8
          ，…中找出一個(gè)無窮等比的子數(shù)列（由原數(shù)列中部分項(xiàng)按原來次序排列的數(shù)列），使它所有項(xiàng)的和為
          1
          7
          ，則此子數(shù)列的通項(xiàng)公式為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)無窮等比的子數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q，
          由所有項(xiàng)的和為
          1
          7
          ，得到
          a1
          1-q
          =
          1
          7
          ，即q=1-7a1，
          ∵a1和q都為
          1
          2
          的次冪，
          ∴通過代入得到a1=
          1
          8
          ，q=
          1
          8
          ，
          則此子數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1qn-1=
          1
          8n
          ．
          故答案為：an=
          1
          8n
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮項(xiàng)等差數(shù)列．（本題中必要時(shí)可使用公式：12+22+33+…+n2=
          n(n+1)(2n+1)
          6
          ）
          （Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
          4n3-n
          3
          （n∈N*），試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d；
          （Ⅱ）若{an}的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列{an}中是否包含一個(gè)非常數(shù)列的無窮項(xiàng)等比數(shù)列{a′m}？若存在，請(qǐng)寫出{a′m}的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來次序排列的數(shù)列叫做這個(gè)數(shù)列的子數(shù)列，試在無窮等比數(shù)列
          1
          2
          ，
          1
          4
          ，
          1
          8
          ，…中找出一個(gè)無窮等比的子數(shù)列，使它所有項(xiàng)的和為
          1
          7
          ，則此子數(shù)列的通項(xiàng)公式為
          1
          8n
          1
          8n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知無窮數(shù)列{an}滿足a1=2，數(shù)列{(
          1
          2
          )an}          是各項(xiàng)和等于
          2b
          2b+2-4
          的無窮等比數(shù)列，其中常數(shù)b是正整數(shù)．
          （1）求無窮等比數(shù)列{(
          1
          2
          )an}          的公比和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在無窮等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，試找出一個(gè)b的具體值，使得數(shù)列{bn}的任意項(xiàng)都在數(shù)列{an}中；試找出一個(gè)b的具體值，使得數(shù)列{bn}的項(xiàng)不都在數(shù)列{an}中，簡(jiǎn)要說明理由；
          （3）對(duì)于問題（2）繼續(xù)進(jìn)行研究，探究當(dāng)且僅當(dāng)b取怎樣的值時(shí)，數(shù)列{bn}的任意項(xiàng)都在數(shù)列{an}中，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          試在無窮等比數(shù)列
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          ，
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          ，
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          ，…中找出一個(gè)無窮等比的子數(shù)列（由原數(shù)列中部分項(xiàng)按原來次序排列的數(shù)列），使它所有項(xiàng)的和為
          1
          7
          ，則此子數(shù)列的通項(xiàng)公式為
          an=
          1
          8n
          an=
          1
          8n
          ．
          

			
          

			
          
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