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          已知橢圓兩焦點F1、F2在y軸上，短軸長為2，離心率為，P是橢圓在第一象限弧上一點，且，過P作關(guān)于直線F1P對稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點。
          （1）求P點坐標(biāo)；
          （2）求證直線AB的斜率為定值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）設(shè)橢圓方程為
          由題意可知
          方程為

          設(shè)
          則
          ∴
          ∵點在曲線上
          則
          ∴
          從而得
          則點P的坐標(biāo)為。
          （2）由（1）知軸，直線PA、PB斜率互為相反數(shù)，
          設(shè)PB斜率為，
          則PB的直線方程為：
          由得

          設(shè)
          則
          同理可得
          則

          所以：AB的斜率為定值。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓兩焦點F1、F2在y軸上，短軸長為2
          		2
          ，離心率為
          		2
          2
          ，P是橢圓在第一象限弧上一點，且
          PF1
          •
          PF2
          =1          ，過P作關(guān)于直線F1P對稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
          （1）求P點坐標(biāo)；
          （2）求證直線AB的斜率為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知點，，延長AB至C，使。求點C
            
                                                的坐標(biāo)；
            
                                （2）已知A，B求點C使；
            
                                （3）已知橢圓兩焦點F1，F2，離心率e=0.8。求此橢圓長軸上
            
                                                兩頂點的坐標(biāo)。
            
                   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年陜西省西安中學(xué)高考數(shù)學(xué)第十三次模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓兩焦點F1、F2在y軸上，短軸長為，離心率為，P是橢圓在第一象限弧上一點，且，過P作關(guān)于直線F1P對稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
          （1）求P點坐標(biāo)；
          （2）求證直線AB的斜率為定值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年山東省聊城三中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓兩焦點F1、F2在y軸上，短軸長為，離心率為，P是橢圓在第一象限弧上一點，且，過P作關(guān)于直線F1P對稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
          （1）求P點坐標(biāo)；
          （2）求證直線AB的斜率為定值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案