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          已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
          13
          ；則符合條件的三角形有
          2
          2
          個．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由AB，AC及sinB的值，利用正弦定理求出sinC的值，由AB大于AC，利用三角形中大邊對大角可得C大于B，利用特殊角的三角函數(shù)值得到C的值有兩解，進(jìn)而得到符合條件的三角形有兩解．
          解答：解：∵AB=c=3，AC=b=2，sinB=
          1
          3
          ，
          ∴由正弦定理
          c
          sinC
          =
          b
          sinB
          得：sinC=
          csinB
          b
          =
          3×
          1
          3
          2
          =
          1
          2
          ，
          又c＞b，∴C＞B，
          ∴C=30°或150°，
          則符合條件的三角形有2個．
          故答案為：2
          點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：正弦定理，三角形的邊角關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
          		2
          ，則△ABC的面積為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•遼寧）選修4-1：幾何證明講
          已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧
          AC
          上的點（不與點A，C重合），延長BD至E．
          （1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
          （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+
          		3
          ，求△ABC外接圓的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
          		3
          ，∠B=60°，則∠A的度數(shù)為
          30°
          30°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義平面向量的正弦積為
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |sin2θ          ，（其中θ為
          a
          、
          b
          的夾角），已知△ABC中，
          AB
          •
          BC
          =
          BC
          •
          CA
          ，則此三角形一定是（　　）
          
                
          A、等腰三角形
          B、直角三角形
          C、銳角三角形
          D、鈍角三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案