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          已知函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
          

          

          (I)求此函數(shù)的解析式；
          

          (II)求當(dāng)x∈R時(shí)函數(shù)y的最大值、最小值及函數(shù)取得最大值、最小值時(shí)的自變量x的值；
          

          (III)討論函數(shù)在［0，π］內(nèi)的單調(diào)性；
          

          (IV)求出不等式y(tǒng)＞4的解集．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(I)由圖象知B＝3，A＋B＝5，∴A＝2　　1分
          

          　　又知，即T＝π，即，∴ω＝2　　2分
          

          　　又圖象過(guò)()點(diǎn)，∴
          

          　　即，又，∴　　3分
          

          　　因此，所求函數(shù)解析式為　　4分
          

          　　(II)當(dāng)，即，即時(shí)，
          

          　　y取得最大值，最大值為　　6分
          

          　　當(dāng)，即
          

          　　即時(shí)
          

          　　y取得最小值，最小值為　　8分
          

          　　(III)由
          

          　　由
          

          　　所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為　　9分
          

          　　單調(diào)遞減區(qū)間為　　10分
          

          　　所以在［0，π］內(nèi)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
          

          　　單調(diào)遞減區(qū)間為　　11分
          

          　　(IV)由　　12分
          

          　　
          

          　　∴
          

          　　因此，不等式y(tǒng)＞4的解集為　　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sin(x-
          π
          4
          )，-1)，
          b
          =(
          		2
          ，2)          且f(x)=
          a
          •
          b
          +2
          （1）求f（x）的表達(dá)式．
          （2）用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的圖象．
          （3）寫(xiě)出f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
          （4）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根為x1，x2且m∈(1，
          		2
          )          ，求x1+x2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          6
          )
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；      
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          π
          12
          ，
          π
          2
          ]          上的值域；
          （Ⅲ）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=6cos2
          ωx
          2
          +
          		3
          sinωx-3(ω＞0)          ，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
          （Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅱ）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅲ）若f(x0)=
          8
          		3
          5
          ，且x0∈(-
          10
          3
          ，
          2
          3
          )          ，求f（x0+1）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
          （Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅱ）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅲ）若，且，求f（x+1）的值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案