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          已知二次函數(shù)y=f（x）最大值為3，且f（-4）=f（0）=-1
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求f（x）在[-3，3]上的最值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由f（-4）=f（0）可得對稱軸x=-2，再由最大值為3可設(shè)f（x）=a（x+2）2+3，根據(jù)f（0）=-1即可求得a值；
          （2）結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征即可求得其最值；
          解答：解：（1）因?yàn)閒（-4）=f（0），
          所以二次函數(shù)的對稱軸為：x=-2，
          又y=f（x）的最大值為3，
          所以可設(shè)二次函數(shù)為f（x）=a（x+2）2+3，
          因?yàn)閒（0）=-1，所以a（0+2）2+3=-1，解得a=-1，
          所以f（x）=-（x+2）2+3．
          （2）因?yàn)?2∈[-3，3]，
          所以f（x）max=f（-2）=3，
          當(dāng)x=3時(shí)，f（x）min=f（3）=-22．
          點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，考查二次函數(shù)解析式的求法，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象過點(diǎn)（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)y=f(sinx)，x∈[0，
          π2
          ]          的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）圖象的頂點(diǎn)是（-1，3），又f（0）=4，一次函數(shù)y=g（x）的圖象過（-2，0）和（0，2）．
          （1）求函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）的解析式；
          （2）求關(guān)于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且在x軸上截得的線段長為2．若f（x）的最小值為-1，求：
          （1）函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示：
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）根據(jù)圖象寫出不等式f（x）＞0的解集；
          （3）若方程|f（x）|=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖象及變換知識(shí)，求k的取值的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，13），且函數(shù)y=f(x-
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          )          是偶函數(shù)．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，求函數(shù)g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
          （3）函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案