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          如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)AB=1.

          （Ⅰ）求異面直線A1B與 B1C所成角的大��；（Ⅱ）求證：平面A1BD∥平面B1CD1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）  （Ⅱ）見(jiàn)解析
          

          解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)異面直線所成角的定義，易知圖中 就為所求角，又三角形為正三角形；（Ⅱ）根據(jù)面面平行的判定定理，要證平面A1BD∥平面B1CD 1 可轉(zhuǎn)化為兩相交直線BD和A1B平行于平面B1CD 1，而直線與平面平行又可轉(zhuǎn)化為直線與直線平行角的處理其中很關(guān)鍵的一步就是落實(shí)角，而異面直線所成角，往往就是通過(guò)平移其中的一條直線或兩條直線轉(zhuǎn)化為相交位置出現(xiàn)角，再結(jié)合平面幾何知識(shí)進(jìn)行求解；空間位置關(guān)系的證明，其核心就是轉(zhuǎn)化化歸，本小題中線線平行、線面平行和面面平行之間在不斷的轉(zhuǎn)化.
          試題解析：（Ⅰ）因?yàn)锽1C//A1D，所以 為異面直線A1B與B1C所成角。在 中，易得
          （Ⅱ） 
          考點(diǎn)：1、異面直線的角；2、面面平行；4、線面平行和線線平行.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn).

          （1）求證:GH∥平面CDE；
          （2）求證:面ADEF⊥面ABCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．

          （Ⅰ）點(diǎn)是直線中點(diǎn)，證明平面；
          （Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD^底面ABCD，PD＝DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF^PB交PB于點(diǎn)F，

          (1)求證：PA//平面EDB；
          (2)求證：PB^平面EFD；
          (3)求二面角C-PB-D的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE．

          (1) 證明：BD⊥平面PAC；
          (2) 若AD＝2，當(dāng)PC與平面ABCD所成角的正切值為時(shí)，求四棱錐P－ABCD的外接球表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

          (Ⅰ)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；
          （II）試問(wèn)點(diǎn)在線段上什么位置時(shí)，二面角的余弦值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，四邊形為矩形，為等腰三角形，，平面 平面，且，分別為和的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）證明：平面平面；
          （Ⅲ）求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面,,為中點(diǎn)，底面是直角梯形，,，,．

          (1) 求證：平面；
          (2) 求證：平面平面；
          (3) 設(shè)為棱上一點(diǎn)，,試確定的值使得二面角為．
          

			
          

			
          
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