Question

（本小題滿分12分）
設(shè)
(1)若在定義域D內(nèi)是奇函數(shù)，求證： ；
(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求實數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，若在上恒成立，求的取值范圍.

Answer 1

(1)略
(2)
(3)

．解：（1）在定義域D內(nèi)是奇函數(shù)
+＝0                                      …………………2分
+＝0即＝0                     …………………3分
                                       …………………4分
（2），則在[1，3]上是增函數(shù)，則有f(3)=
=                                    …………………6分
                                            ……………………8分
（3）由知，則在，上恒成立
即在，上恒成立，                 ┄┄┄┄┄┄┄┄10分
∵函數(shù)在，上的最小值為，   ┄┄┄┄┄11分
∴．                                           ┄┄┄┄┄┄┄┄12分