Question

已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值為_(kāi)___________．

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

試題分析：解：先作出不等式組

表示的平面區(qū)域與x=2的直線(xiàn)如圖

由圖知點(diǎn)P（2，t）到直線(xiàn)3x+4y+10=0距離最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是A（2，1），最大值為故填寫(xiě)4.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖形求一線(xiàn)上的點(diǎn)到另一個(gè)線(xiàn)的最大距離，求解此類(lèi)題的關(guān)鍵是做出圖形，由圖形作出判斷求出點(diǎn)再代入公式求最值．本題易因?yàn)槔斫馐д`出錯(cuò)，如不理解P（2，t）即是直線(xiàn)x=2上的一個(gè)點(diǎn)