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        1. 已知函數(shù)y=f(x)為R上的偶函數(shù),若對于x≥0時,都有f(x+2)=-f(x),且當x∈[0,2)時,f(x)=log2(x+1),則f(-11)+f(12)等于( 。
          分析:由對于x≥0,都有f(x+2)=-f(x),可得當x≥0時函數(shù)的周期為T=4,結(jié)合函數(shù)為偶函數(shù)可得f(-11)+f(12)=f(0)+f(3)=f(0)-f(1),代入可求答案.
          解答:解:由對于x≥0,都有f(x+2)=-f(x),
          ∴函數(shù)的周期為T=4
          ∵函數(shù)f(x)是(-∞,+∞)上的偶函數(shù),x∈[0,2),f(x)=log2(x+1)
          ∴f(-11)+f(12)=f(11)+f(12)
          =f(3)+f(0)=-f(1)+f(0)
          =f(0)-f(1)=log21-log2(1+1)=-1.
          故選D
          點評:本題考查了函數(shù)性質(zhì):函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期的綜合運用,及轉(zhuǎn)化的思想在解題中的運用,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)及一些常用的反映函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論.
          練習冊系列答案
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