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          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosC=
          1
          4
          ，
          AC
          •
          CB
          =-2          且a+b=5，則c等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知cosC=
          1
          4
          ，
          AC
          •
          CB
          =-2          ，利用數(shù)量積公式得到ab=8，再利用余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC可先求c．
          解答：解：由已知cosC=
          1
          4
          ，
          AC
          •
          CB
          =-2          ，
          得b•a•cos（π-C）=-2，⇒b•a•cosC=2，
          ∴ab=8，
          利用余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC=52-2×8-4=5
          ∴c=
          		5

          故選A．
          點評：本題主要考查了平面向量的綜合題，考查了余弦定理的應用，熟練掌握公式是解決此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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