Question

盒中有9個(gè)黑球、1個(gè)白球，它們除顏色不同外，其他方面沒(méi)有什么差別．現(xiàn)由10個(gè)人依次摸出1個(gè)球，設(shè)第1個(gè)人摸出白球的概率為P₁，第10個(gè)人摸出白球的概率為P₁₀，則（　　）

• A．P10=

  1

  10

  P1
• B．P10=

  1

  9

  P1
• C．P₁₀=0
• D．P₁₀=P₁

Answer 1

分析：摸球與抽簽是一樣的，雖然抽簽的順序有先后，但只需不然后人知道先抽人抽出的結(jié)果，那么各個(gè)抽簽者中簽的概率是相等的，并不因抽簽的順序不同而影響到其公平性

解答：解：第一個(gè)人摸球時(shí)，能夠摸到白球的概率是P₁=

1

10

如果第一個(gè)人沒(méi)取到 那么第二個(gè)人的概率是P2=

9

10

×

1

9

=

1

10

 如果第二個(gè)沒(méi)取到 那么 第三個(gè)概率是P3=

9

10

×

8

9

×

1

8

=

1

10

 依此類(lèi)推 P10=

9

10

×

8

9

×…×

1

2

× 1=

1

10

∴P₁=P₁₀
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等可能事件的概率求解，解答中容易出現(xiàn)P1=

1

10

，P2=

1

9

，P3=

1

8

的錯(cuò)誤，一定要注意事件的基本情況