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          【題目】已知函數(shù)
           (1)證明：函數(shù)是偶函數(shù)；
          (2)利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖像（草圖），并寫出函數(shù)的值域；
          (3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線，觀察圖像寫出不等式的解集.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.
          【解析】試題分析: 判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考查函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的前提，當(dāng)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱式， 根據(jù)f(-x)與f(x)的關(guān)系，判斷函數(shù)f(x)為奇偶性；再利用零點(diǎn)分區(qū)間討論法分段去掉絕對值符號，化為分段函數(shù)，畫出函數(shù)圖象；根據(jù)圖象解不等式，這是一種數(shù)形結(jié)合思想.
          試題解析：
          （1）依題可得： 的定義域?yàn)?/span>
           
           是偶函數(shù) 
          （2） 
          由函數(shù)圖象知，函數(shù)的值域?yàn)?/span> 
          （3）由函數(shù)圖象知，不等式的解集為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線與軸相交于點(diǎn).
          （1）確定的值；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解大學(xué)生觀看浙江衛(wèi)視綜藝節(jié)目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
          喜歡看“奔跑吧兄弟”
          不喜歡看“奔跑吧兄弟”
          合計(jì)
          女生
          5
          男生
          10
          合計(jì)
          50
          若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點(diǎn)分析，知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人．
          (1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
          (2)是否有的把握認(rèn)為喜歡看“奔跑吧兄弟”節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；
          (3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，還喜歡看新聞，還喜歡看動(dòng)畫片，還喜歡看韓劇，現(xiàn)再從喜歡看新聞、動(dòng)畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．
          下面的臨界值表供參考：
          P(χ2≥k0)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          (參考公式：)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）證明：；
          （2）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋?/span>-1，1），滿足f（-x）=-f（x），且 ． 
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
          （2）證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)； 
          （3）解不等式 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使=成立,則稱為的不動(dòng)點(diǎn).
          ⑴當(dāng)時(shí),求的不動(dòng)點(diǎn);
          (2)當(dāng)時(shí),函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)若對于任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)不相同的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合， ．
          （1）當(dāng)m=4時(shí)，求， ；
          （2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為，若時(shí)，有極值.
          （1）求的值；
          （2）求在上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象由圖中的兩條射線和拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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