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        1. 【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          1)求直角坐標(biāo)系下直線與曲線的普通方程;

          2)設(shè)直線與曲線交于點、(二者可重合),交軸于,若,求的值.

          【答案】1,;(2.

          【解析】

          1)在直線的參數(shù)方程中消去參數(shù)可得出直線的普通方程,在曲線的極坐標(biāo)方程兩邊同時乘以,結(jié)合可將曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程;

          2)將直線的參數(shù)方程代入到曲線的直角坐標(biāo)方程,由結(jié)合韋達(dá)定理求得實數(shù)的值,可判斷出直線與曲線相切,由此可得出的大小.

          1)由消去參數(shù)得直線的普通方程為.

          ,因為,

          曲線的直角坐標(biāo)方程為,即

          2)設(shè)點、的對應(yīng)的參數(shù)分別為、,

          將直線的參數(shù)方程代入到曲線的直角坐標(biāo)方程得①,

          ,解得.

          當(dāng)時,方程①為,,此時直線與曲線相切;

          當(dāng)時,方程①為,,此時直線與曲線相切.

          因此,.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知是自然對數(shù)的底數(shù)).

          1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)曲線、處的切線平行,線段的中點為,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)若曲線在點處的切線方程為,求,;

          2)當(dāng)時,,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù),且恒成立.

          1)求實數(shù)的集合;

          2)當(dāng)時,判斷圖象與圖象的交點個數(shù),并證明.

          (參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】月,第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京成功舉辦.“一帶一路”是由中國倡議,積極發(fā)展中國與沿線國家經(jīng)濟(jì)合作伙伴關(guān)系的區(qū)域合作平臺,共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的利益、命運和責(zé)任共同體.深受有關(guān)國家的積極響應(yīng).某公司搭乘這班快車,計劃對沿線甲、乙、丙三個國進(jìn)行投資,其中選擇一國投資兩次,其余兩國各投資一次.共四次投資.每次投資,公司設(shè)置投資金額共有、(億元)四個檔次,其中檔投資至多為一次,檔投資至少為一次,檔投資不能在同一國中被投兩次,則不同的投資方案(不考慮投資的先后順序)有(

          A.B.C.D.以上答案均不正確

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線焦點為,過點軸垂直的直線交拋物線的弦長為2.

          1)求拋物線的方程;

          2)點和點為兩定點,點和點為拋物線上的兩動點,線段的中點在直線上,求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)名著,其中《方田》一章給出了弧田面積的計算公式.如圖所示,弧田是由圓弧AB和其所對弦AB圍成的圖形,若弧田的弧AB長為4π,弧所在的圓的半徑為6,則弧田的弦AB長是__________,弧田的面積是__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】眼保健操是一種眼睛的保健體操,主要是通過按摩眼部穴位,調(diào)整眼及頭部的血液循環(huán),調(diào)節(jié)肌肉,改善眼的疲勞,達(dá)到預(yù)防近視等眼部疾病的目的.某學(xué)校為了調(diào)查推廣眼保健操對改善學(xué)生視力的效果,在應(yīng)屆高三的全體800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行視力檢查,并得到如圖的頻率分布直方圖.

          1)若直方圖中后三組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計全年級視力在5.0以上的人數(shù);

          2)為了研究學(xué)生的視力與眼保健操是否有關(guān)系,對年級不做眼保健操和堅持做眼保健操的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到下表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為視力與眼保健操有關(guān)系?

          是否做操

          是否近視

          不做操

          做操

          近視

          44

          32

          不近視

          6

          18

          附:

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點是,且軸,.

          1)求橢圓的方程;

          2)是否存在斜率為的直線與以線段為直徑的圓相交于,兩點,與橢圓相交于,兩點,且?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案