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          若方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，求k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：設f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2
          ∵方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)
          ∴f（x）的圖象如下：
          所以
          解得-2＜k＜-1或3＜k＜4
          所以k的范圍為（-2，-1）∪（3，4）
          分析：設出方程相應的二次函數(shù)，據(jù)方程的根的分布情況畫出二次函數(shù)的圖象；結合圖，令f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0；解不等式組求出k的范圍．
          點評：本題考查解決二次方程的根的分布常畫出相應的二次函數(shù)的圖象，從開口方向、判別式、區(qū)間的端點值的正負上加以限制．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，求k的取值范圍．
          （2）已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有且只有一個實根在（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：中學教材全解　高中數(shù)學　必修1(人教A版) 人教A版
				題型：013
			
          

						
          

          (開放探究題)若方程7x2－(k＋13)x＋k2－k－2＝0有兩個不等實根x1、x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，則實數(shù)k的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．(－2，－1)
          

          

          B．(3，4)
          

          

          C．(－2，4)
          

          

          D．(－2，－1)∪(3，4)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學復習（第2章 函數(shù)）：2.9 一元二次方程與根的分布（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）若方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，求k的取值范圍．
          （2）已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有且只有一個實根在（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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